Завдання теоретичного туру IV етапу VI Всеукраїнської олімпіади з астрономії
Молодша група
1. Фотографія Сонячної системи. Одним із методів пошуку екзопланет є метод отримання прямих зображень планет. Реалізація цього методу залежить від різниці блиску між планетою і зорею Δm, що її освітлює. Чим менша ця різниця, тим більше шансів отримати зображення екзопланети. Уявіть, що астрономи якоїсь позаземної цивілізації намагаються отримати пряме зображення планет Сонячної системи. Яку з планет їм вдасться сфотографувати ймовірніше за все за умови, що площини орбіт планет перпендикулярні до променя зору спостерігача? Висновки обґрунтуйте розрахунками.
2. Марсіанські поверненці. Уявімо собі, що майбутні колоністи Марса вирішили повернутися на Землю. Для цього вони збудували космічний корабель і вивели його на колову геліоцентричну орбіту неподалік від орбіти Марса, яку можна вважати коловою. Яку мінімальну швидкість має додатково отримати космічний корабель, щоб він міг потрапити на орбіту Землі? Обчисліть модуль та напрям вектора цієї швидкості. Впливом інших планет Сонячної системи можна знехтувати.
